ФЭНДОМ


Момент силы Править

Моментом силы называется векторное произведение радиус-вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы.

$ \vec M = [\vec r \times \vec F] $

Некоторые свойства:

  • $ \vec F = \vec F_1 + \vec F_2 \Rightarrow \vec M = [\vec r_1 \times \vec F_1] + [\vec r_1 \times \vec F_2] $
  • $ M = |\vec M| = r F \sin \alpha $, где $ \alpha $ - это угол между $ \vec r $ и $ \vec F $

Плечом силы называется произведение $ l = r \sin \alpha $.

Момент силы не настолько бесполезен, как кажется. Дело в том, что тело, вращающееся вокруг оси, находится в равновесии, если выполняются два условия:

  1. $ \sum_{i=1}^n F_i = 0 $
  2. $ \sum_{i=1}^n M_i = 0 $

Виды равновесия Править

  • Безразличное: при воздействии на систему внешних сил в системе не возникают ни препятствующие, ни помогающие им силы.
  • Устойчивое: при воздействии на систему внешних сил в системе возникают силы, стремящиеся вернуть её в первоначальное положение.
  • Неустойчивое: при воздействии на систему внешних сил в системе возникают силы, препятствующие возвращению системы в первоначальное положение.

Момент инерции Править

Момент инерции механической системы относительно неподвижной оси $ a $ («осевой момент инерции») — физическая величина $ J_a $, равная сумме произведений масс всех $ n $ материальных точек системы на квадраты их расстояний до оси: $ J = \sum_{i = 1}^n m_i r_i^2 $, где: $ m_i $ — масса $ i $-й точки, $ r_i $ — расстояние от $ i $-й точки до оси. Осевой момент инерции тела $ J_a $ является мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси $ a $ подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении.

Момент импульса Править

Моментом импульса $ L $ некоторого тела называется векторное произведение его радиус-вектора на его импульс:

$ \vec L = [\vec r \times \vec P] $

В замкнутой системе момент импульса сохраняется.