Гидростатика

Закон Архимеда

На тело, погружённое в воду действует выталкивающая сила: $F_{A}=\rho \!{\overrightarrow {g}}V$. Рисуем картинку...

Альтернативная интерпретация: закон Архимеда по-украински.

Условие плавания тел

На твёрдое тело, погружённое в жидкость, действует архимедова сила ${\overrightarrow {F}}_{A}$ и сила тяжести $m\!{\overrightarrow {g}}$. В зависимости от соотношения сил $m\!{\overrightarrow {g}}$ и ${\overrightarrow {F}}_{A}$ тело может тонуть, плавать, либо всплывать.

• $m\!{\overrightarrow {g}}>{\overrightarrow {F}}_{A}$ -> тело тонет.
• $m\!{\overrightarrow {g}}={\overrightarrow {F}}_{A}$ -> тело плавает.
• $m\!{\overrightarrow {g}}<{\overrightarrow {F}}_{A}$ -> тело всплывает.

Закон Паскаля

Формулировка: "Давление, производимое на покоящуюся жидкость или газ, передается в любую точку жидкости или газа одинаково по всем направлениям."

Закон Паскаля описывается формулой давления:

p=F/S, где  p – это давление,F – приложенная сила,S – площадь сосуда.

Из формулы мы видим, что при увеличении силы воздействия при той же площади сосуда давление на его стенки будет увеличиваться. Измеряется давление в ньютонах на метр квадратный или в паскалях (Па), в честь ученого, открывшего закон Паскаля.

Пресс:

Гидравлический пресс состоит из 2 цилиндров разного диаметра заполненных жидкостью соединенными между собой.Свободные поверхности жидкости в цилиндрах закрытых легко перемещающиеся поршнями.Гидравлический пресс позволяет получить значительный выйгрыш в силе: выигрыш в силе  прямопропорционален отношению площадей большого и малого поршня.

Принцип действия гидравлического пресса основан на законе Паскаля. Если подействовать на малый поршень с силой , то под малым поршнем возникнет давление:

P₁=F₁/S₁

Согласно закону Паскаля это давление будет передаваться без изменения по всем направлениям в любую точку жидкости, включая точки под большим поршнем. Поэтому давление под большим поршнем:

P₂=F₂/S₂

Приравняв правые части, получим:

F₁/S₁ = F₂/S₂

Из последнего соотношения видно, что сила, с которой жидкость действует на большой поршень  больше силы воздействия на малый поршень  во столько раз, во сколько площадь большого поршня превышает площадь малого. Таким образом гидравлический пресс дает выигрыш в силе.

Давление на дно и стенки сосуда

Для того чтобы упро­стить вывод фор­му­лы для рас­че­та дав­ле­ния на дно и стен­ки со­су­да, удоб­нее всего ис­поль­зо­вать сосуд в форме пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

Пло­щадь дна этого со­су­да – S, его вы­со­та – h. Пред­по­ло­жим, что сосуд на­пол­нен жид­ко­стью на всю вы­со­ту h. Чтобы опре­де­лить дав­ле­ние на дно, нужно силу, дей­ству­ю­щую на дно, раз­де­лить на пло­щадь дна. В нашем слу­чае сила – это вес жид­ко­сти P, на­хо­дя­щей­ся в со­су­де

p=P/S

По­сколь­ку жид­кость в со­су­де непо­движ­на, ее вес равен силе тя­же­сти, ко­то­рую можно вы­чис­лить, если из­вест­на масса жид­ко­сти m

P=mg

На­пом­ним, что сим­во­лом g обо­зна­че­но уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния.

Для того чтобы найти массу жид­ко­сти, необ­хо­ди­мо знать ее плот­ность ρ и объем V

m=ρV

Объем жид­ко­сти в со­су­де мы по­лу­чим, умно­жив пло­щадь дна на вы­со­ту со­су­да

V=Sh

Эти ве­ли­чи­ны из­на­чаль­но из­вест­ны. Если их по оче­ре­ди под­ста­вить в при­ве­ден­ные выше фор­му­лы, то для вы­чис­ле­ния дав­ле­ния по­лу­чим сле­ду­ю­щее вы­ра­же­ние:

p=(ρShg)/S

В этом вы­ра­же­нии чис­ли­тель и зна­ме­на­тель со­дер­жат одну и ту же ве­ли­чи­ну S – пло­щадь дна со­су­да. Если на нее со­кра­тить, по­лу­чит­ся ис­ко­мая фор­му­ла для рас­че­та дав­ле­ния жид­ко­сти на дно со­су­да:

p=ρgh

Итак, для на­хож­де­ния дав­ле­ния необ­хо­ди­мо умно­жить плот­ность жид­ко­сти на ве­ли­чи­ну уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния и вы­со­ту стол­ба жид­ко­сти.

Сообщающиеся сосуды

Дав­ле­ние жид­ко­сти на дно и стен­ки со­су­да за­ви­сит от плот­но­сти жид­ко­сти и вы­со­ты ее стол­ба. По­сколь­ку в левом и пра­вом ко­ле­нах на­хо­дит­ся одна и та же жид­кость и вы­со­та стол­ба жид­ко­сти в левом и пра­вом ко­ле­нах также оди­на­ко­ва, то и дав­ле­ние жид­ко­сти в обоих ко­ле­нах оди­на­ко­во. Сле­до­ва­тель­но, жид­кость на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии.

Если из­ме­нять рас­по­ло­же­ние колен в со­об­ща­ю­щих­ся со­су­дах, под­ни­мая или опус­кая одно из них, или даже на­кло­няя, то жид­кость будет пе­ре­те­кать из од­но­го ко­ле­на в дру­гое до тех пор, пока ее уро­вень в обоих ко­ле­нах снова не уста­но­вит­ся на одной и той же вы­со­те.

Таким об­ра­зом, уров­ни од­но­род­ной жид­ко­сти в со­об­ща­ю­щих­ся со­су­дах уста­нав­ли­ва­ют­ся на одной вы­со­те.

Это утвер­жде­ние на­зы­ва­ют за­ко­ном со­об­ща­ю­щих­ся со­су­дов.

Дан­ный закон вы­пол­ня­ет­ся не толь­ко для двух, но и для лю­бо­го ко­ли­че­ства со­об­ща­ю­щих­ся со­су­дов, неза­ви­си­мо от того, какую форму они имеют и как рас­по­ло­же­ны в про­стран­стве. Един­ствен­но, что необ­хо­ди­мо – чтобы во всех со­су­дах на­хо­ди­лась одна и та же (од­но­род­ная) жид­кость.

Атмосферное давление

Атмосфе́рное давле́ние — давление атмосферы, действующее на все находящиеся в ней предметы и на земную поверхность, равное модулю силы, действующей в атмосфере на единицу площади поверхности по нормали к ней^[1]. В покоящейся стационарной атмосфере давление численно равно весу вышележащего столба воздуха на основание с площадью, равной единице. Атмосферное давление является одним из термодинамических параметров состояния атмосферы, оно изменяется в зависимости от места и времени^[2]. Давление — величина скалярная, имеющая размерность L⁻¹MT⁻², измеряется барометром.

Единицей измерения в Международной системе единиц (СИ) является паскаль (русское обозначение: Па; международное: Pa). Кроме того, в Российской Федерации в качестве внесистемных единиц давления допущены к использованию бар, миллиметр ртутного столба, миллиметр водяного столба, метр водяного столба, килограмм-сила на квадратный сантиметр и атмосфера техническая^[3]. Атмосферное давление, равное давлению столба ртути высотой 760 мм при температуре 0 °C, называется нормальным атмосферным давлением (101 325 Па)^[2].

Опыт Торичелли

Опыт Торричелли — опыт проведённый итальянским физиком и математиком Эванджелиста Торричелли для того, чтобы доказать существование атмосферного давления, а также для создания первого барометра. Опыт заключается в том, что запаянную с одного конца трубку длиной 1 м наполнили ртутью и, закрыв пальцем (чтобы ртуть не вылилась раньше времени), перевернув, опустили в широкую чашу со ртутью. После того как трубку открыли, часть ртути из неё вылилась и в её верхней части образовалось безвоздушное пространство — «торричеллиева пустота». При этом высота столба ртути в трубке оказалась равной примерно 760 мм (если отсчитывать её от уровня ртути в чаше).